[0407学习]多个随机变量相加之后的分布

一、独立卷积和定理

前提：这几个随机变量是相互独立的

结论（独立和分布的卷积公式）：相互独立随机变量之和的pdf是这几个随机变量pdf的卷积

即：若

则

若有多个RV相加，则一起卷积即可。

参考网址：

两个随机变量和与商的分布函数和密度函数 - 百度文库 (baidu.com)https://wenku.baidu.com/view/23868639376baf1ffc4fad49.html二、矩母函数求法

可用矩母函数进行和的pdf的求解。

参考网址：

利用矩母函数求独立随机变量之和的分布 - 简书 (jianshu.com)https://www.jianshu.com/p/a9f66c0f4ba1各种矩母函数：

(24条消息) 常用概率分布的矩母函数、特征函数以及期望、方差的推导_STcyclone的博客-CSDN博客_矩母函数求期望和方差https://blog.csdn.net/STcyclone/article/details/84310450三、涉及到gamma分布

网址：

两个独立随机变量的乘积和商的概率密度函数 - 数理科学综合 - 小木虫论坛-学术科研互动平台 (muchong.com)http://muchong.com/t-12549030-1-pid-4